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五年级数学上植物问题(3)发表于: 2019-09-16 23:36

  五年级数学上植物问题(3)_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。第 3 课时植树问题(3) 【教学内容】 教材第 108 页例 3、 “做一做”和练习二十四的第 11~15 题。 【教学目标】 1.借助画图动手操作,探讨封闭曲线中的“☆△◆▲■植▪▲□◁树问题” ,理解封闭路线) 【教学内容】 教材第 108 页例 3、 “做一做”和练习二十四的第 11~15 题。 【教学目标】 1.借助画图动手操作,探讨封闭曲线中的“植树问题” ,理解封闭路线上植 树的棵数=间隔数。 2.初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作交流,培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。 【重点难点】 1.探究封闭曲线中的“植树问题” 。 2.利用所学正确解决实际生活问题。 【教学准备】 多媒体课件。 【复习导入】 1.解决问题: 在一条 20 米长的路的一侧种树(两端都种),每 2 米种一棵,共需种几棵? 在一条 20 米长的路的一侧种树(两端都不种), 每•● 2 米种一棵, 共需种几棵? 在一条 20 米长的路的一侧种树(一端种),每 2 米种一棵,共需种几棵? 学生独立完成后,反馈解法,说说什么情况下选择什么方法。 老师引导学生明确间隔数与棵数、总长之间的规律。 2.谈话导入: 花坛、 池塘边等地方, 它们的外围线路都是封闭的, 如果在它们的外围植树, 怎样种呢? 学生自由讨论汇报交流。 引入新课,并板书:封闭曲线中的“植树问◆●△▼●题” 。 【新课讲授】 1.出示 108 页例 3 主题图。 出示:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m,如果每隔▽•●◆ 10m 栽 1 棵,一共要栽多少棵树? 2.学生读题,理解题意。 3.画图得出规律。 (1)教师引导明确:120m 太长了,可以先画 40 米,隔 10 米分一段,一共 可以分多少段?60 米、80 米呢? 学生画图表示。 (2)通过画图,你发现了什么? 学生讨论后交流。 间隔数:40÷10=4(个)栽树棵数:4 棵 间隔数:60÷10=6(个)栽树棵数:6 棵 间隔数:80÷10=8(个)栽树棵数:8 棵 引导学生分析、归纳:在封闭曲线中的“植树问题” ,栽树棵数等●于间隔数。 (3)提问:这相当于一条线段上怎样栽树呢? 学生小组讨论,汇报。 引导学生画○▲-•■□出线段图进行对比理解:在封闭曲线中的植树,相当于在一条线 段上的▲★-●一端植树,一端不植。 4.应用规律解◆◁•答。 师:我们得出了这样一个规律,那怎么解决这个问题呢? 学生独立完成,全班交流。 老师引导解答:120÷10=12(棵) 答:一共要栽 12 棵树。 引导小结:在封闭曲线中的植树,相当于在一条线段上的一端植树,一端不 植,栽树棵数等于间隔数。 5.即时巩固。 完成教材第 108 页“做一做” 。 学生先理解题意,再独立完成。 分析题意:这是一个 150m 的圆形封闭图形安装路灯,相当于在一条 150m 的 线段上一端安灯,一端不安,安灯盏数等于间隔数。 解答:150÷15=10(盏)◇=△▲ 答:一共要装 10 盏灯。 6.典例讲析。 例围棋盘最外层每边能摆 19 枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子? (1)出示围棋格子图,小组合作,从易▼▲到难,动手操作演示。 (2)填写在下表。 (3)讨论:通▷•●过观察、实验,你发现了什么规律? 引导学生小结规律: 这个题的最外层的棋子数相当在封闭图形上植树的问 题,最外层的棋子数=最外层的间隔数,最外层总数=(每边的颗数- 1)×4 (4)列式计算。 (19-1)×4=18×4=72(枚) 答:最外层一共可以摆 72 枚棋子。 【课堂作业】 1.一个圆形,周长 100 米,每隔 5 米栽一棵树,一共要栽多少棵树? 学生独立完成后汇报,并说一说你是怎么做的。 2.48 名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形,每边人数相等。四个顶 点都有人,每边各有几名学生? 学生先画图分析,然后独立完成后集体订正。 答案:1.100÷5=20(棵) 2.由最外层总数=(每边的人数- 1)×4 可知,最外层每边数=最外层总数 ÷4+1 得到,列式为 48÷4+1=12+1=13(人) 【课堂小结】 提问:同学们,通过今天的学习,你知道了什么?还有什么疑问? 小结:在封闭曲线中的植树,相当于在一条线段上的一端植树,一端不植, 栽树棵数等于间隔数。 最外层总数=(每边的颗数-1)×4 【课后作业】 1.教材第 110~110 页练习二十四第 11~15 题。 2.《创优作业 100 分》本课时练习。 第 3 课时植树问题(3) 例 3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m,如果每隔▪◇•■★▼…□▷▷• 10m 栽 1 棵,一共要栽多少棵树? 列式:120÷10=12(棵) 答:一共要栽 12 棵树。 在封闭曲线中的植树,相当于在一条线段上的一端植树,一端不植,栽树棵 数等于间隔数。 最外层总数=(每边的颗数-1)×4 这节课是在学习了在不封闭路线——“线段”上植树的情况后,进行的封闭 图形中的排列规律引出的“植树问题” 。主要目标是向学生渗透“化繁为简”的 数学思◆▼想。 使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体验到数 学的魅力。 在教学◁☆●•○△时,教师应做到:1.注重学生的自主探索,体验探究之乐。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。 引导学生借助图形帮助理解是 学生建构知识的润滑剂。2.关◇…=▲注植树问题模型的拓展和应用。植树问题的模型是 现实中相近事件类似问题的缩影,在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理 解这一建模的意义,加强了模型应用的练习。本课练习的设想是:直接应用课堂 上所学知识,让学生直接应用模型解决简单的实际问题:如“围棋” “正方形” 外层排列总和的问题,来加以巩固教学重点。让学生进一步体会,现实生活中的 许多不同事件, 都含有与植树问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的 模型来解决它,感悟数学建模的重要意义。

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